二次函数的题,速回!求二次函数y=x平方+ax+a-2与x轴两交点间的距离.

Answer 1

设,二次函数y=x平方+ax+a-2与x轴两交点间的距离为M,有
|X2-X1|=M,X2^2+X1^2-2X1*X2=M^2,有
(X1+X2)^2-4X1X2=M^2,
Y=X^2+ax+a-2.有
X1+X2=-a,x1*x2=a-2.
所以,(X1+X2)^2-4X1X2=M^2,
(-a)^2-4(a-2)=M^2,
M=√[(a-2)^2+4].
二次函数y=x平方+ax+a-2与x轴两交点间的距离为√[(a-2)^2+4].