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数列{an}是公比为q的等比数列,a1=1,an加2=2分之an加1加an(n属于N)求公比q急
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数列{an}是公比为q的等比数列,a1=1,an加2=2分之an加1 加 an(n属于N) 求公比q 急
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答案和解析
因为an=q的(n-1)次方
所以an加2=2分之an加1 加 an 可用q来表示：
q的(n+1)次方=[q的(n)次方+q的(n-1)次方]÷2
等式两边同时除以q的(n-1)次方得
q的平方=(q+1)/2
即q的平方-q/2-1/2=0
解得q=1或-1/2
所以an加2=2分之an加1 加 an 可用q来表示：
q的(n+1)次方=[q的(n)次方+q的(n-1)次方]÷2
等式两边同时除以q的(n-1)次方得
q的平方=(q+1)/2
即q的平方-q/2-1/2=0
解得q=1或-1/2
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