一个物体v0=1,加速度与速度成正比例增长比例为1,要求v与t,t为自变量的函数关系.我是这样想的,首先把t分为Q份,Q→∞,得一个递推公式,V（n）=V(n-1)+V(n-1)*(t/Q),当n=Q时公式的通项公式.请用我的方

Question

一个物体v0=1,加速度与速度成正比例增长比例为1,要求v与t,t为自变量的函数关系.我是这样想的,首先把t分为Q份,Q→∞,得一个递推公式,V（n）=V(n-1)+V(n-1)*(t/Q),当n=Q时公式的通项公式.请用我的方法来解释,用基本思想解释,不要用术语,要高一能听懂,微积分懂一点,但不懂符号.

Answer 1

“Q=n” 这很关键 由等比数列通项 得vn=（1+t/n）vn-1=（1+t/n）^(n-1)
当n→∞ v→e^t
e=2.71828.就是自然对数的底