数列{an}是公比为q的等比数列,a1=1,a小n加2=2分之a小n加1加a小n(n属于N)求{b小n}的前n项和S小n急

Question

数列{an}是公比为q的等比数列,a1=1,a小n加2=2分之a小n加1 加 a小n(n属于N) 求{b小n}的前n项和S小n 急

Answer 1

q=1或-1/2
an=1或(-1/2)^(n-1)
bn=n*an=n或n(-1/2)^(n-1)
Sn=n(n+1)/2或
Sn=1+……+n(-1/2)^(n-1)
-1/2Sn=-1/2+……+n(-1/2)^n
两式相减3/2Sn=-n(-1/2)^n+[1-1/2+……+(-1/2)^(n-1)]
则Sn=2/3[2/3-(n+2/3)(-1/2)^n]