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等差数列《An》中,S12=354,前12项中奇数项与偶数项的和之比为33比27.求公差d!
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等差数列《An》中,S12=354,前12项中奇数项与偶数项的和之比为33比27.求公差d!
▼优质解答
答案和解析
有一等差数列{an},其前12项和为354,且其前12项中偶数项的和与奇数项的和的比为32∶27,求公差d.
S偶/S奇=32/27,S12=354
S12=S偶+S奇=354
S12=S偶+S奇=354.
∵S奇=162.S偶=192.
S奇=a1+a3+a5+a7+a9+a11
S偶=a2+a4+a6+a8+a10+a12
S偶-S奇=(a2+a4+a6+a8+a10+a12)-(a1+a3+a5+a7+a9+a11)
=(a2-a1)+(a4-a3)+(a6-a5)+(a8-a7)+(a10-a9)+(a12-a11)=6d
所以d=5
S偶/S奇=32/27,S12=354
S12=S偶+S奇=354
S12=S偶+S奇=354.
∵S奇=162.S偶=192.
S奇=a1+a3+a5+a7+a9+a11
S偶=a2+a4+a6+a8+a10+a12
S偶-S奇=(a2+a4+a6+a8+a10+a12)-(a1+a3+a5+a7+a9+a11)
=(a2-a1)+(a4-a3)+(a6-a5)+(a8-a7)+(a10-a9)+(a12-a11)=6d
所以d=5
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