早教吧作业答案频道 -->数学-->
设复数z满足z（2+i）=1-2i（i为虚数单位），则|z|=．
题目详情
设复数z满足z（2+i）=1-2i（i为虚数单位），则|z|=______．
▼优质解答
答案和解析
设z=a+bi（a，b∈R），
由复数z满足z（2+i）=1-2i（i为虚数单位），∴（a+bi）（2+i）=1-2i，化为2a-b+（（a+2b）i=1-2i，
根据复数相等得
，解得
，
∴z=-i，
∴|z|＝
=1．
故答案为1．
由复数z满足z（2+i）=1-2i（i为虚数单位），∴（a+bi）（2+i）=1-2i，化为2a-b+（（a+2b）i=1-2i，
根据复数相等得
|
|
∴z=-i，
∴|z|＝
| 02+(−1)2 |
故答案为1．
看了 设复数z满足z（2+i）=1...的网友还看了以下：
z=1+根号2i,则z^2-2z=?若复数z同时满足z-z共轭复数=2i,z共轭复数=iz(i为虚数 2020-03-31 …
一道关于虚数的题已知Z为复数,Z+2i和Z/2-i均为实数,其中i是虚数单位.（1）求复数Z（2） 2020-07-15 …
在复平面内,复数Z=1+2i,Z=-2+i,Z=根好3+根号2i,Z=根号2-根号3i.求证：这些 2020-08-01 …
已知复数z=c+di(c.d属于R)满足z+2i,z/2-i均为实数,且复数(z+ai)平方在复平 2020-08-01 …
已知z为复数,z+2i和(2-i)分之z均为实数,其中i是虚数单位.（1）求复数z.（2）若复数( 2020-08-01 …
已知z为复数，z+2i为实数，且（1-2i）•z为纯虚数，其中i是虚数单位．（Ⅰ）求复数z；（Ⅱ） 2020-08-01 …
已知z是复数，若z+2i为实数（i为虚数单位），且z（他-2i）为纯虚数．（他）求复数z；（2）若 2020-08-01 …
已知z是复数,若z＋2i为实数,且z（1-2i）为纯虚数i为虚数单位1.求复数z2.若复数（已知z 2020-08-01 …
若复数z满足z+2.z=3+2i，其中i为虚数单位，.z为复数z的共轭复数，则复数z的模为． 2020-08-02 …
若复数z满足2z+z•.z=(2-i)2（i为虚数单位），则z为（）A.-1-2iB.-1-iC.- 2020-10-31 …