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求函数y=x+(√1-2x)的值域
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求函数y=x+(√1-2x)的值域
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答案和解析
利用判别式,把y看作是x的参数.
y-x=√(1-2x)
y^2-2xy+x^2=1-2x
x^2-2(y-1)x+(y^2-1)=0
△=[-2(y-1)]^2-4(y^2-1)≥0
∴y≤1
y-x=√(1-2x)
y^2-2xy+x^2=1-2x
x^2-2(y-1)x+(y^2-1)=0
△=[-2(y-1)]^2-4(y^2-1)≥0
∴y≤1
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