早教吧作业答案频道 -->数学-->
y=1－sinx/2－cosx的值域
题目详情
y=1－sinx/2－cosx的值域
▼优质解答
答案和解析
y=1－sinx/2－cosx
1-sinx=2y-ycosx
ycosx-sinx=2y-1
√(y²+1)cos(x+a)=2y-1
cos(x+a)=(2y-1)/√(y²+1)
cosx∈[-1,1]
所以
-1≤2y-1/√(y²+1)≤1
即
(2y-1)²≤y²+1
4y²-4y+1-y²-1≤0
3y²-4y≤0
y(3y-4)≤0
得
0≤y≤4/3
所以值域为 [0,4/3]
1-sinx=2y-ycosx
ycosx-sinx=2y-1
√(y²+1)cos(x+a)=2y-1
cos(x+a)=(2y-1)/√(y²+1)
cosx∈[-1,1]
所以
-1≤2y-1/√(y²+1)≤1
即
(2y-1)²≤y²+1
4y²-4y+1-y²-1≤0
3y²-4y≤0
y(3y-4)≤0
得
0≤y≤4/3
所以值域为 [0,4/3]
看了 y=1－sinx/2－cos...的网友还看了以下：
求数列0,1,1,2,2,3,3,4,4.的前n项和S当n是奇数时.S=2*{[(n-1)/2]* 2020-04-09 …
数列的通项a（n)的前几项和S（n)之间满足S（n）=2-3a（n）求a(n)与a（n-1）、s( 2020-06-03 …
证明S奇/S偶=n+1/n-1.不要复制,见下S奇=a1+a3+a5+a7+...a(2k+1)= 2020-06-12 …
若S1=1,S（n+1）=3Sn+2求通项公式an这道题我是这样解的：当n=1时,a1=s1=1； 2020-07-20 …
数列求通项的问题数列a1=1a(n+1)=2Sn+1（打括号的n-1是下标）求{an}用S(n+1 2020-07-29 …
已知点(1,1/3)是函数f（x）=a^x图象上一点,等比数列an的前n项和为f（x）-c,数列b 2020-07-30 …
求高次和差公式推导,重金酬谢x^n-y^n=(x-y)[x^(n-1)+x^(n-2)y+x^(n- 2020-10-31 …
已知直线ln：y=-(n+1)/n*x+1/n（n是不为0的自然数）当n=1时,直线l1：y=-2x 2020-10-31 …
已知一列非零向量an满足a1=(x1,y1)an=(xn,yn)=1/2(x（n-1）-y（n-1） 2020-12-07 …
已知y=0x≤0n（x-（n-1）)+f(n-1)n-1≤x≤xn为正整数数列{an}满足an=f( 2021-01-07 …
相关搜索：y=1－sinx/2－cosx的值域