若S1=1,S（n+1）=3Sn+2求通项公式an这道题我是这样解的：当n=1时,a1=s1=1；当n>=2时an=Sn-S（n-1）=3（S（n-1）-S（n-2））=3a（n-1）,n=2时利用S(n+1）=3Sn+2得a2=4所以令n=1得a2不=3a1；所以an=1n=1或

Question

若S1=1,S（n+1）=3Sn + 2 求通项公式an
这道题我是这样解的：当n=1时,a1=s1=1；当n>=2时an=Sn-S（n-1）=3（S（n-1）-S（n-2））=3a（n-1） ,n=2时利用 S(n+1）=3Sn+2 得a2=4 所以 令n=1 得 a2不=3a1； 所以 an=1 n=1 或 an=4×3的n-2次幂
老师解的 跟我的不一样 他是直接在第二步用a1求等比通项得an=1×3的n-1次幂 验证时满足a1=a1 ,我俩谁是对的
老师再将其他这种类型题时 也是直接用a1 我是因为看见“n>=2”的限定 才利用题设条件求出a2进行验证

Answer 1

题目是不是这样的 已知数列{an}的前n项和sn满足:s1=1,3Sn=(n+2)an.求an的通项3Sn=(n+2)an
当n》2时
3Sn-1=(n+1)an-1
相减
(n+1)an-1=(n-1)an
3a1=a2
4a2=2a3
5a3=3a4
...
(n+1)an-1=(n-1)an
相乘
（n+1）!a1/2=（n-1）!an
an=n(n+1)/2