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函数Y=4的X次方+2的X次方-3的值域为
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函数Y=4的X次方+2的X次方-3 的值域为
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答案和解析
y=4^x+2^x-3
设2^x=t>0,则4^x=t²
∴y=t²+t-3 ,
所在二次函数的对称轴为t=-1/2
∵t∈(0,+∞)
∴y=t²+t-3 (t>0)是增函数
t=0时,y(0)=-3
∴y>-3
∴函数值域为(-3,+∞)
设2^x=t>0,则4^x=t²
∴y=t²+t-3 ,
所在二次函数的对称轴为t=-1/2
∵t∈(0,+∞)
∴y=t²+t-3 (t>0)是增函数
t=0时,y(0)=-3
∴y>-3
∴函数值域为(-3,+∞)
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