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求下列函数的值域Y=1-X^2/1+X^2急,
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求下列函数的值域 Y=1-X^2/1+X^2 急,
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答案和解析
Y=(1-x²)/(1+x²)
=(2-x²-1)/(1+x²)
=2/(1+x²)-1
因为1+x²≥1
所以0＜1/(1+x²)≤1
0＜2/(1+x²)≤2
-1＜2/(1+x²)-1≤1
值域为-1＜Y≤1
=(2-x²-1)/(1+x²)
=2/(1+x²)-1
因为1+x²≥1
所以0＜1/(1+x²)≤1
0＜2/(1+x²)≤2
-1＜2/(1+x²)-1≤1
值域为-1＜Y≤1
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