有关补集的思想的应用.若关于方程ax^2-4x+a+1=0至多有一个非负实数根,求实数a的取值范围.这道题可以先求问题的反面,再求其补集.我想知道如果正面求证要怎么做.过程思路是什么.反面求证要

Question

有关补集的思想的应用.
若关于方程ax^2 -4x+a+1=0至多有一个非负实数根,求实数a的取值范围.
这道题可以先求问题的反面,再求其补集.
我想知道如果正面求证要怎么做.过程思路是什么.
反面求证要怎么做.过程思路是什么.
{a|a≤0或a大于 (-1+ 根号下17)÷2}噢！
还有一个小问题，我在一个关于集合A的题里看到“集合HTA”，

Answer 1

若关于方程ax^2 -4x+a+1=0至多有一个非负实数根,求实数a的取值范围.
(1)先求问题的反面,再求其补集.
(i)a=0时,方程-4x+1=0,x=1/4,符合题意.
(ii)a不=0时,判别式=16-4a(a+1)>=0,得-1/2-根号17 /20或a=0,设为A={a|a>0}
故:至多有一个非负实数根,a的取值范围是:
A在U中的补集={a|-1/2-根号17/2