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已知全集U={x|x-2≥0或x-1≤0}，A={x|x＜1或x＞3}，B={x|x≤1或x＞2}，求A∩B，B∪A，∁UA∩∁UB．
题目详情
已知全集U={x|x-2≥0或x-1≤0}，A={x|x＜1或x＞3}，B={x|x≤1或x＞2}，求A∩B，B∪A，∁UA∩∁UB．
▼优质解答
答案和解析
U={x|x-2≥0或x-1≤0}={x|x≤1或x≥2}，
A={x|x＜1或x＞3}，B={x|x≤1或x＞2}，
∴A∩B={x|x＜1或x＞3}，
B∪A={x|x≤1或x＞2}，
∁UA={1}∪{x|2≤x≤3}，
∁UB={2}，
∴∁UA∩∁UB={2}．
A={x|x＜1或x＞3}，B={x|x≤1或x＞2}，
∴A∩B={x|x＜1或x＞3}，
B∪A={x|x≤1或x＞2}，
∁UA={1}∪{x|2≤x≤3}，
∁UB={2}，
∴∁UA∩∁UB={2}．
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