设数列{an}的前n项和为Sn，若S2=4，an+1=2Sn+1，n∈N*，则a1=，S5=．

Question

设数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₂=4，a_n+1=2S_n+1，n∈N^*，则a₁=___，S₅=___．

Answer 1

由n=1时，a₁=S₁，可得a₂=2S₁+1=2a₁+1，
又S₂=4，即a₁+a₂=4，
即有3a₁+1=4，解得a₁=1；
由a_n+1=S_n+1-S_n，可得
S_n+1=3S_n+1，
由S₂=4，可得S₃=3×4+1=13，
S₄=3×13+1=40，
S₅=3×40+1=121．
故答案为：1，121．