设集合A={a,b,c}B={-1,0,1},映射f:A→B满足f（a）-f（b）=f（c）,求映射f：A→B的个数

Question

设集合A={a,b,c}B={-1,0,1},映射f:A→B满足f（a）-f（b）=f（c）,求映射f：A→B的个数

Answer 1

由题意,f(a),f(b),f(c) ∈{-1,0,1}
∵由-1,0,1组成的等式f(a)-f(b)=f(c)可能是：
0-1= -1,（此时,f(a)=0,f(b)=1,f(c)= -1,下同）
(-1)-0= -1,
(-1)-(-1)=0,
0-0=0,
1-1=0,
1-0=1,
0-（-1）=1,
∴满足题意的映射共有7个.