A={(x,y)|y^2-x-1=0},B={(x,y)|4x^2+2x-2y+5=0}.两集合并集是什么?并集

Question

A={(x,y)|y^2-x-1=0},B={(x,y)|4x^2+2x-2y+5=0}.两集合并集是什么?
并集

Answer 1

x=y^2 - 1 代入 4x^2+2x-2y+5=0
得到
4y^4-12y^2-2y+7=0
所有可能实数解 是 7的所有因子/ 4的所有因子
所以 有 正负7 正负7/2 正负7/4
又要求 4x^2+2x-2y+5=0 对于 x 是有实数解的 所以 考虑 根判别式 --> 解出 y>=5/2
y^2-x-1=0 对于y 是有 实数解的 所以 ---> x >= -1
所以 y 最后得 7 和 7/2
(48,7) (45/4 , 7/2)
关于最后 是两个解还是一个解 的问题 可以画图 了解 A B 都是 抛物线 没有相切