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若不等式（x-2）的绝对值+（x-3）的绝对值小于a的解集为空集,则a的取值范围?
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若不等式（x-2）的绝对值+（x-3）的绝对值小于a的解集为空集,则a的取值范围?
▼优质解答
答案和解析
不等式（x-2）的绝对值+（x-3）的绝对值小于a的解集为空集,只需满足a小于或等于不等式（x-2）的绝对值+（x-3）的绝对值的最小值.
当x3时,原式可化为x-2+x-3即2x-5,因为x>3,所以2x-5>1.
综上所述,（x-2）的绝对值+（x-3）的绝对值的最小值为1.
故a≤1.
当x3时,原式可化为x-2+x-3即2x-5,因为x>3,所以2x-5>1.
综上所述,（x-2）的绝对值+（x-3）的绝对值的最小值为1.
故a≤1.
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