分式方程题啊,1.若x=1是方程(x+2)/(x-1)+(x+3)/(x-2)=m/[(x-1)(x-2)]的增根,则m=?2.当a=?时,方程(x-1)/x+1/(x+1)=a/[x(x+1)]有增根x=0.3.当m=?时,关于x的方程m/(x+1)+m/(x-2)=2/[(x+1)(x-2)]会出现增根.4.方程x²+1/x²=x+1

Question

分式方程题啊,
1.若x=1是方程(x+2)/(x-1)+(x+3)/(x-2)=m/[(x-1)(x-2)]的增根,则m=?
2.当a=?时,方程(x-1)/x+1/(x+1)=a/[x(x+1)]有增根x=0.
3.当m=?时,关于x的方程m/(x+1)+m/(x-2)=2/[(x+1)(x-2)]会出现增根.
4.方程x²+1/x²=x+1/x的解是?
5.当a=?时,关于x的方程1/(x+1)+a/(x-1)=1有增根x=1.

Answer 1

（x+2）(x-2)+(x+3)(x-1)=m
将x=1代入,1-4+0=m,则m=3
(x-1)(x+1)+x=a
x^2-1+x=a
将增根x=0代入
a1=1,a2=1
∴a=1
（x-2）m+(x+1)m=2
(x-2+x+1)m=2
(2x-1)m=2
m=2/(2x-1)
由原方程知当x=2或x=-1时方程的解为增根
将其代入
m1=2/3,m2=-2/3
∴当m=正负2/3时方程的解为增根
(x^4+1)/x^2=（x^2+1）/x
x^4+1=（x^2+1）x
x^4+1=x^3+x
x^4-x^3=x-1
x^3(x-1)-(x-1)=0
(x^3-1)(x-1)=0
x1=x2=1
∴x=1
(x-1)+a(x+1)=x^2-1
a(x+1)=x^2-1-x+z
a=(x^2-x)/(x+1)
将x=1代入
a=0
∴当a=0时有增根x=1