直线y=x+3与抛物线y=x²的交点组成的集合

Question

直线y=x+3与抛物线y=x²的交点组成的集合

Answer 1

联立两个方程,
将y=x+3代入y=x²
∴ x²=x+3
∴ x²-x-3=0
∴ x=(1±√13)/2
∴ x=(1+√13)/2,则y=(7+√13)/2,
x=(1-√13)/2,则y=(7-√13)/2
∴ 交点组成的集合是{（(1+√13)/2,(7+√13)/2）,（(1-√13)/2,(7-√13)/2）}