1.若集合A={y|y=x平方+2x+3},集合B={y|y=x+4/x},则A并B=2.点(根号2,2)在幂函数y=f(x)的图像上,点(-2,1/4)在幂函数y=g(x)的图像上.当x为何值时f(x)=g(x)?3.已知函数f(x)=a的x次(a>0,a不等于1)在区间[1,2]上的最

Question

1.若集合A={y|y=x平方+2x+3},集合B={y|y=x+4/x},则A并B=_____
2.点(根号2,2)在幂函数y=f(x)的图像上,点(-2,1/4)在幂函数y=g(x)的图像上.当x为何值时f(x)=g(x)?
3.已知函数f(x)=a的x次(a>0,a不等于1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大1/4,求a的值

Answer 1

1.若集合A={y|y=x平方+2x+3},集合B={y|y=x+4/x},则A并B=_____
集合A={y|y=x平方+2x+3}={y|y≥2}
集合B={y|y=x+4/x}={y|y≥4或y≤-4}
A并B={y|y≥2或y≤-4}
2.点(根号2,2)在幂函数y=f(x)的图像上,点(-2,1/4)在幂函数y=g(x)的图像上.当x为何值时f(x)=g(x)?
y=f(x)=x^n
将点(根号2,2)代入
得n=2
y=f(x)=x^2
幂函数y=g(x)=x^m
将点(-2,1/4)
m=-2
y=g(x)=1/x^2
f(x)=g(x)
x^2=1/x^2
x=1或x=-1
3.已知函数f(x)=a的x次(a>0,a不等于1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大1/4,求a的值
a>1
a^2-a=1/4
(a-1/2)^2=1/2
a=1/2+√2/2
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