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已知函数y=x³+6x²(1)求证函数f(x)的图像经过原点,并求出f(x)在原点处的导数值;(2)求证函数f(x)在区间[-3,-1]上是减函数
题目详情
已知函数 y=x³+6x²
(1)求证函数f(x)的图像经过原点,并求出f(x)在原点处的导数值;
(2)求证函数f(x)在区间[-3,-1]上是减函数
(1)求证函数f(x)的图像经过原点,并求出f(x)在原点处的导数值;
(2)求证函数f(x)在区间[-3,-1]上是减函数
▼优质解答
答案和解析
证明：1.当x=0时,y=0,所以函数过原点
f'(x)=3x^2+12x,f'(0)=0
2.f'(x)<0时,为减函数
f'(x)=3x^2+12x<0
则-4
f（x）在[-3,-1]上为减函数
f'(x)=3x^2+12x,f'(0)=0
2.f'(x)<0时,为减函数
f'(x)=3x^2+12x<0
则-4
f（x）在[-3,-1]上为减函数
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