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若f（x）=x2-2x-4lnx，则f′（x）＞0的解集为（）A.（0，+∞）B.（2，+∞）C.（-1，0）D.（-1，0）∪（2，+∞）
题目详情
若f（x）=x2-2x-4lnx，则f′（x）＞0的解集为（ ）
A. （0，+∞）
B. （2，+∞）
C. （-1，0）
D. （-1，0）∪（2，+∞）
A. （0，+∞）
B. （2，+∞）
C. （-1，0）
D. （-1，0）∪（2，+∞）
▼优质解答
答案和解析
∵f（x）=x2-2x-4lnx，∴f′(x)＝2x−2−
（x＞0）．解出f′（x）＞0即可．
则f′（x）＞0，即2x−2−
＞0（x＞0），可化为x2-x-2＞0，即（x-2）（x+1）＞0，解得x＞2．
故选B．
| 4 |
| x |
则f′（x）＞0，即2x−2−
| 4 |
| x |
故选B．
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