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若Q点在直线y=2x+1上,且Q到点p（0,2）的距离为根号2,求Q点的坐标
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若Q点在直线y=2x+1上,且Q到点p（0,2）的距离为根号2,求Q点的坐标
▼优质解答
答案和解析
设Q(x,2x+1)
Q到点p（0,2）的距离
=根号下x^2+(2x+1-2)^2
=根号下x^2+(2x-1)^2
=根号下x^2+4x^2-4x+1
=根号下5x^2-4x+1
=根号2
所以5x^2-4x+1=2
5x^2-4x-1=0
(5x+1)(x-1)=0
x=-1/5或1
所以Q(-1/5,3/5)或Q(1,3)
Q到点p（0,2）的距离
=根号下x^2+(2x+1-2)^2
=根号下x^2+(2x-1)^2
=根号下x^2+4x^2-4x+1
=根号下5x^2-4x+1
=根号2
所以5x^2-4x+1=2
5x^2-4x-1=0
(5x+1)(x-1)=0
x=-1/5或1
所以Q(-1/5,3/5)或Q(1,3)
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