某小组同学利用如图所示的装置测定重力加速度g．A为装有挡光片的钩码，总质量为M，挡光片的挡光宽度为b，细绳一端与A相连，另一端跨过定滑轮与质量为m（m<M）的重物B相连．他们的做

Question

某小组同学利用如图所示的装置测定重力加速度g．A为装有挡光片的钩码，总质量为M，挡光片的挡光宽度为b，细绳一端与A相连，另一端跨过定滑轮与质量为m（m<M）的重物B相连．他们的做法是：先用力拉住B，保持A、B静止，测出A的挡光片下端到光电门的距离h；然后由静止释放B，A下落过程中经过光电门，光电门可测出挡光片的挡光时间t，算出挡光片经过光电门的平均速度，将其视为A下落h时的速度．

（1）在A从静止开始下落h的过程中，A、B组成系统的动能的增量为___；计算重力加速度g的表达式为___；
（2）由于光电门所测的平均速度与物体A下落h时的瞬时速度间存在一个差值△v，重力加速度的测量值___真实值（选填“大于”或“小于”）；
（3）为消除上述△v对测量结果的影响，某同学想利用多组实验数据绘制直线的斜率来测定重力加速度．他多次改变A下落的初始位置，测出多组相应的h和t，则___
（A）绘制 (b2)/(t2)-h关系图象可消除△v的影响
（B）绘制 (b)/(t)- √(h)关系图象可消除△v的影响
（C）绘制 (b)/(t)-h关系图象可消除△v的影响
（D）以上关系图象均不能消除△v的影响．

Answer 1

（1）A通过光电门的瞬时速度v=(b)/(t)，则系统动能的增加量为：△Ek=(1)/(2)(M+m)((b)/(t))2，
根据机械能守恒有：(M-m)gh=(1)/(2)(M+m)((b)/(t))2，解得：g=((M+m)b2)/(2(M-m)ht2)．
（2）本题中利用平均速度代替瞬时速度，由于平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可知测量速度大于下降h高度时的速度，则重力加速度的测量值大于真实值．
（3）根据机械能守恒有：(M-m)gh=(1)/(2)(M+m)((b)/(t))2，实验中用(b)/(t)表示下落h时的速度，而测量的速度大于实际速度，通过绘制(b2)/(t2)-h图线、(b)/(t)-h图线、(b)/(t)-√(h)图线都不能消除△v的影响．故选：D．
故答案为：（1）(1)/(2)（M+m）（(b)/(t)）²，g=((M+m)b2)/(2(M-m)ht2)，（2）大于（3）D