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多项式f(x)除以(x-1)(x-2)所得到的余数分别为3,5求f(x)除以(x-1)(x-2)所得的余式.这里还有问题,余数与余式在这道题里分别指什么,
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多项式f(x)除以(x-1)(x-2)所得到的余数分别为3,5
求f(x)除以(x-1)(x-2)所得的余式.这里还有问题,余数与余式在这道题里分别指什么,
求f(x)除以(x-1)(x-2)所得的余式.这里还有问题,余数与余式在这道题里分别指什么,
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答案和解析
设f(x)除以(x-1)(x-2)的商是p(x),余式r(x),注意r(x)是次数不超过1的多项式,因此可设
r(x)=ax+b ,故f(x)=(x-1)(x-2)p(x)+ax+b,求出a,b即可.
由题意,f(1)=3,f(2)=5,代入可得a,b的方程组
3=a+b,5=2a+b,解得a=2,b=1,因此
余式r(x)=2x+1.
r(x)=ax+b ,故f(x)=(x-1)(x-2)p(x)+ax+b,求出a,b即可.
由题意,f(1)=3,f(2)=5,代入可得a,b的方程组
3=a+b,5=2a+b,解得a=2,b=1,因此
余式r(x)=2x+1.
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