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f(x)除以(x-1)(x-2),余式为(2x+5),f(3)=5,求f(x)除以(x-1)(x-3)的余式
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f(x)除以(x-1)(x-2),余式为(2x+5),f(3)=5,求f(x)除以(x-1)(x-3) 的余式
▼优质解答
答案和解析
C(x)是多项式
f(x)=C(x)*(x-1)(x-2)+2x+5
C(3)=5
f(x)/[(x-1)(x-3)]=C(x)*(x-2)/(x-3)+(2x+5)/[(x-1)(x-3)]
=C(x)*(x-2)/(x-3)+（2x-2+7)/[(x-1)(x-3)]
=[C(x)*(x-2)+2]/(x-3)+7/[(x-1)(x-3)]
因为x=3有意义
==>[C(x)*(x-2)+2]/(x-3)是多项式(能除净)
f(x)除以(x-1)(x-3) 的余式是 7
f(x)=C(x)*(x-1)(x-2)+2x+5
C(3)=5
f(x)/[(x-1)(x-3)]=C(x)*(x-2)/(x-3)+(2x+5)/[(x-1)(x-3)]
=C(x)*(x-2)/(x-3)+（2x-2+7)/[(x-1)(x-3)]
=[C(x)*(x-2)+2]/(x-3)+7/[(x-1)(x-3)]
因为x=3有意义
==>[C(x)*(x-2)+2]/(x-3)是多项式(能除净)
f(x)除以(x-1)(x-3) 的余式是 7
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