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an=1+2^n,求a1a2……an.好像把通式写成商式约去.
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an=1+2^n,求a1a2……an.好像把通式写成商式约去.
▼优质解答
答案和解析
∵an=1+2^n
∴a1a2……an
=(1+2)(1+2²)……(1+2^n)
=(2-1)(1+2)(1+2²)……(1+2^n)
=(2²-1)(1+2²)……(1+2^n)
……
=2^(2n)-1
=4^n-1
前面填一个(2-1)项 依次与后一项作平方差就行了.
∴a1a2……an
=(1+2)(1+2²)……(1+2^n)
=(2-1)(1+2)(1+2²)……(1+2^n)
=(2²-1)(1+2²)……(1+2^n)
……
=2^(2n)-1
=4^n-1
前面填一个(2-1)项 依次与后一项作平方差就行了.
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