（2011•温州一模）如图，直角坐标系中，O为原点，等腰△AOB的顶点B在x轴上，AO=AB，反比例函数y=kx（k＞0）在第一象限内的图象经过AB的中点C，若△AOB的面积是12，则k的值是（）A．4.5B

Question

（2011•温州一模）如图，直角坐标系中，O为原点，等腰△AOB的顶点B在x轴上，AO=AB，反比例函数y=(k)/(x)（k＞0）在第一象限内的图象经过AB的中点C，若△AOB的面积是12，则k的值是（　　）

A．4.5
B．6
C．9
D．12

Answer 1

分别过点A、点C作OB的垂线，垂足分别为点D、点E，如图，
∵AO=AB，
∴OD=BD，
又∵点C为AB的中点，
且CE∥AD，
∴CE为△ADB的中位线，
∴ED=BE，CE=(1)/(2)AD，
∴OE=(3)/(4)OB，
∵△AOB的面积是12，
∴(1)/(2)AD•OB=12，
∴CE•(4)/(3)OE=12，
∴CE•OE=9，
设C点坐标为（x，y），而点C在反比例函数y=(k)/(x)（k＞0）的图象上，
∴k=xy=CE•OE=9．
故选C．