用数学归纳法证明不等式1n+1+1n+2+…+1n+n＞1324的过程中，由“k推导k+1”时，不等式的左边增加了（）A．1(k+1)+(k+1)B．1(k+1)+(k+1)+1k+(k+1)−1k+1C．1(k+1)+(k+1)+1k+(k+1)D．以上都不对

Question

用数学归纳法证明不等式(1)/(n+1)+(1)/(n+2)+…+(1)/(n+n)＞(13)/(24)的过程中，由“k推导k+1”时，不等式的左边增加了（　　）

A．(1)/((k+1)+(k+1))
B．(1)/((k+1)+(k+1))+(1)/(k+(k+1))−(1)/(k+1)
C．(1)/((k+1)+(k+1))+(1)/(k+(k+1))
D．以上都不对

Answer 1

当n=k时，左边的代数式为(1)/(k+1)+(1)/(k+2)+…+(1)/(k+k)，（共k项）
当n=k+1时，左边的代数式为(1)/((k+1)+1)+(1)/((k+1)+2)+…+(1)/((k+1)+k)+(1)/((k+1)+(k+1))（共k+1项）
故用n=k+1时左边的代数式减去n=k时左边的代数式的结果，(1)/((k+1)+k)+(1)/((k+1)+(k+1))−(1)/(k+1)即为不等式的左边增加的项
故选B