如图所示,梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O,若S△AOD:S△ACD=1:3,求S△AOD:S△BOC∵S△AOD:S△ACD=1:3∴S△AOD:S△COD=1:2∴AO:CO=1:2【这是为什么】∵△AOD∽△COB∴S△AOD:S△BOC=(AO:CO)²=1:4

Question

Answer 1

∵S△AOD:S△ACD=1:3
∴S△AOD:S△COD=1:2
∴AO:CO=1:2【高相同,面积比等于底边比】
∵△AOD∽△COB
∴S△AOD:S△BOC=(AO:CO)²=1:4
具体说明：作DH⊥AC于H,
则S△AOD=1/2AO*DH,S△ACD=1/2OC*DH,
∴S△AOD/S△ACD=AO/OC=1/2