在平面直角坐标系中,如图1,将若干个边长为根号2的正方形并排组成矩形OABC,相邻两边OA、OC分别落在y轴的正半轴和x轴的负半轴上,将这些正方形顺时针绕点O旋转135°得到相应矩形O'A'B'C',二次函

Question

在平面直角坐标系中,如图1,将若干个边长为根号2的正方形并排组成矩形OABC,相邻两边OA、OC分别落在y轴的正半轴和x轴的负半轴上,将这些正方形顺时针绕点O旋转135°得到相应矩形O'A'B'C',二次函数y=ax2+bx（a≠0）过点O、B‘、C’．
（1）当正方形个数为1时,B'坐标,C'坐标,二次函数关系式,对称轴：
（2）当正方形个数为2时,求y=ax2+bx（a≠0）图像的对称轴
（3）当正方形个数为2013时,求y=ax2+bx（a≠0）图像的对称轴
（4）当正方形个数为n时,求y=ax2+bx（a≠0）图像的对称轴
图是正方形紧贴y轴正半轴x轴负半轴（第一个正方形右下角为O），从右到左排

Answer 1

(1)正方形个数=1时,
由A（0,√2） C（-√2,0）,B（-√2,√2),
B′(2,0) C′(1,1),
y=-x²+2x.
=-(x²-2x+1)+1
=-(x-1)²+1
对称轴x=1
（2）正方形个数=2时,
由A（0,√2）C（-2√2,0）B（-2√2,√2）
B″（3,1）C″（2,2）
y=-（2/3）x²+（7/3）x
=-（2/3）（x²-7x/2+49/16）+98/48
=-（2/3）（x-7/4）²+98/48
对称轴x=7/4.
后面方法相同（麻烦)