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已知f（1-x/1+x）=1-x平方/1+x平方,求f(x）
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已知f（1-x/1+x）=1-x平方/1+x平方,求f(x）
▼优质解答
答案和解析
f((1-x)/(1+x)) = (1-x^2)/(1+x^2),（x≠-1）
令t=(1-x)/(1+x)
t+tx=1-x
(t+1)x=(1-t)
x=(1-t)/(1+t)代入f((1-x)/(1+x)) = (1-x^2)/(1+x^2),
f(t) = {1-[(1-t)/(1+t)]^2} / {1+ [(1-t)/(1+t)]^2} = 2t/(1+t^2)
将t换成x:
f(x) = 2x/(1+x^2)
令t=(1-x)/(1+x)
t+tx=1-x
(t+1)x=(1-t)
x=(1-t)/(1+t)代入f((1-x)/(1+x)) = (1-x^2)/(1+x^2),
f(t) = {1-[(1-t)/(1+t)]^2} / {1+ [(1-t)/(1+t)]^2} = 2t/(1+t^2)
将t换成x:
f(x) = 2x/(1+x^2)
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