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设二次函数f(x)=x(的平方)+bx+c,满足f(x+3)=f(3-x),求使f(x)>c-8的x取值范围
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设二次函数f(x)=x(的平方)+bx+c,满足f(x+3)=f(3-x),
求使f(x)>c-8的x取值范围
求使f(x)>c-8的x取值范围
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答案和解析
由f(x+3)=f(3-x)可知,抛物线f(x)的对称轴为x=-b/2=3.∴b=-6.∴f(x)＞c-8就是x²-6x+c＞c-8.===>x²-6x+8=(x-2)(x-4)＞0.===>x＜2或x＞4.即x∈(-∞,2)∪(4,+∞).
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