探索与思考观察下列等式：13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102…（1）想一想：等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系？答：（2）试一试：13+23+33+43+…+103=．（3）猜一猜：可

Question

探索与思考
观察下列等式：1³=1²
1³+2³=3²
1³+2³+3³=6²
1³+2³+3³+4³=10²
…
（1）想一想：等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系？
答：______
（2）试一试：1³+2³+3³+4³+…+10³=______．
（3）猜一猜：可得出什么规律：（可用带字母的等式表示，也可用文字表述）

Answer 1

（1）等式左边各项幂的底数和等于右边幂的底数；
（2）由题中条件可得，1³+2³+3³+4³+…+10³=（1+2+3+…+10）²=55²．
（3）设a，b，c，d…为从1开始的连续自然数，
则a³+b³+c³+…=（a+b+c+…）²