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探索与思考观察下列等式：13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102…（1）想一想：等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系？答：（2）试一试：13+23+33+43+…+103=．（3）猜一猜：可
题目详情
探索与思考
观察下列等式：13=12
13+23=32
13+23+33=62
13+23+33+43=102
…
（1）想一想：等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系？
答：______
（2）试一试：13+23+33+43+…+103=______．
（3）猜一猜：可得出什么规律：（可用带字母的等式表示，也可用文字表述）
观察下列等式：13=12
13+23=32
13+23+33=62
13+23+33+43=102
…
（1）想一想：等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系？
答：______
（2）试一试：13+23+33+43+…+103=______．
（3）猜一猜：可得出什么规律：（可用带字母的等式表示，也可用文字表述）
▼优质解答
答案和解析
（1）等式左边各项幂的底数和等于右边幂的底数；
（2）由题中条件可得，13+23+33+43+…+103=（1+2+3+…+10）2=552．
（3）设a，b，c，d…为从1开始的连续自然数，
则a3+b3+c3+…=（a+b+c+…）2
（2）由题中条件可得，13+23+33+43+…+103=（1+2+3+…+10）2=552．
（3）设a，b，c，d…为从1开始的连续自然数，
则a3+b3+c3+…=（a+b+c+…）2
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