先观察下列各式：13=113+23=3，13+23+33＝6从上面几个式子的结果，你发现了什么规律能把你发现的规律进行推广吗①13+23+33+43=；13+23+33+43+53=．②用含n的代数式来表示你发现的规律：

Question

先观察下列各式：
√(13)=1
√(13+23)=3，√(13+23+33)＝6从上面几个式子的结果，你发现了什么规律能把你发现的规律进行推广吗
①√(13+23+33+43)=______；1³+2³+3³+4³+5³=______．
②用含n的代数式来表示你发现的规律：______．

Answer 1

依题意得：①√(13+23+33+43)=1+2+3+4=10；√(13+23+33+43+53)=1+2+3+4+5=15．∴1³+2³+3³+4³+5³=15²=225；

②√(13+23+33+…+n3)＝1+2+3+…n（=(n(n+1))/(2)）．