早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知a,b是正数,且a+b=1,求证1/b+1/a≥4
题目详情
已知a,b是正数,且a+b=1,求证1/b+1/a≥4
▼优质解答
答案和解析
√是根号
因为a+b=1
所以1／b=a+b／b=a／b+1
1／a=a+b／a=b／a+1
1/b+1/a=a／b+1 ＋b／a+1=a／b＋b／a＋2
根据其本不等式：
a／b＋b／a＋2≥2＋2×√a／b×b／a
a／b＋b／a＋2≥2+2=4
因为a+b=1
所以1／b=a+b／b=a／b+1
1／a=a+b／a=b／a+1
1/b+1/a=a／b+1 ＋b／a+1=a／b＋b／a＋2
根据其本不等式：
a／b＋b／a＋2≥2＋2×√a／b×b／a
a／b＋b／a＋2≥2+2=4
看了 已知a,b是正数,且a+b=...的网友还看了以下：
A,B为三阶方阵,且|A|=3|B|=4|(A^-1)+B|=2求|A+(B^-1)| 2020-03-30 …
初二下学期分解因式比较m^2与mn-1/4n^2的大小求二次三项式n^2-4n+5的最小值若a^2+ 2020-03-31 …
已知正实数a,b满足4/a+1/b=1,则使a+b>m恒成立的实数m取值范围是?求详细过程啊,感谢 2020-05-16 …
已知正整数a,b满足4a+b=25,则4/a+1/b最小值为 2020-06-02 …
设ab不等于0 且b>a 求一次函数y=ax+b y=bx+a图像交点的坐标在同一平面直角坐标系中 2020-06-27 …
请问a²+b²=3,4/a²-1/b²=1,这个要这么解呀 2020-07-18 …
已知a>0,b>0,且a+b=1,求证4/a+1/b≥9 2020-07-25 …
若1/a:1/b:1/c=2:3:4,则a:b:c帮我看一下..1.若1/a:1/b:1/c=2: 2020-07-31 …
已知圆x^2+y^2+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0(a＞0,b＞0）对称,则4/ 2020-08-01 …
问几道数学题1.下列4个等式中错误的是（）A1-a-b+ab=(1-a)(1-b)B1+a+b+ab 2020-12-19 …