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设n为不小于2的正整数，记n的所有正约数（包括1和n）的乘积为P（n），已知P（n）=n2，则n的最小值为．
题目详情
设n为不小于2的正整数，记n的所有正约数（包括1和n）的乘积为P（n），已知P（n）=n2，则n的最小值为______．
▼优质解答
答案和解析
n=2时，所有正约数为1，2，P（2）=2；
n=3时，所有正约数为1，3，P（3）=3；
n=4时，所有正约数为1，2，4，P（4）=8；
n=5时，所有正约数为1，5，P（5）=5；
n=6时，所有正约数为1，2，3，6，P（6）=36=62；
n=7时，所有正约数为1，7，P（7）=7…
可见，n的最小值为6．
答：n的最小值为6．
n=3时，所有正约数为1，3，P（3）=3；
n=4时，所有正约数为1，2，4，P（4）=8；
n=5时，所有正约数为1，5，P（5）=5；
n=6时，所有正约数为1，2，3，6，P（6）=36=62；
n=7时，所有正约数为1，7，P（7）=7…
可见，n的最小值为6．
答：n的最小值为6．
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