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分解因式：a的平方乘（b-c)+b的平方乘(c-a)+c的平方乘(a-b),
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分解因式：a的平方乘（b-c)+b的平方乘(c-a)+c的平方乘(a-b),
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答案和解析
a²(b-c)+b²(c-a)+c²(a-b)
=a²b-a²c+b²c-ab²+ac²-bc²
=ab(a-b)-c(a-b)(a+b)+c²(a-b)
=(a-b)(ab-ac-bc+c²)
=(a-b)[b(a-c)-c(a-c)
=(a-b)(a-c)(b-c)
=a²b-a²c+b²c-ab²+ac²-bc²
=ab(a-b)-c(a-b)(a+b)+c²(a-b)
=(a-b)(ab-ac-bc+c²)
=(a-b)[b(a-c)-c(a-c)
=(a-b)(a-c)(b-c)
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