在四棱锥P-ABCD中，顶点为P，从其他顶点和各棱的中点中取3个点，使它们和点P在同一平面上，则不同的取法有种．

Question

在四棱锥P-ABCD中，顶点为P，从其他顶点和各棱的中点中取3个点，使它们和点P在同一平面上，则不同的取法有______种．

Answer 1

在同一个侧面内取：同一个侧面除去P另外有5个点，从中选3个，方法

C

1 4

•C

3 5

=40，
在1条侧棱与斜对底边中点中取，除去P另外有3个点，方法8种，
在不相邻的侧棱上取：2

C

3 4

=8，
合计40+8+8=56种取法，
故答案为：56．