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在平行四边形abcd中,m是ad边的中点,且mb等于mc,求证四边形abcde是矩形.
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在平行四边形a b c d中,m是ad边的中点,且mb等于mc,求证四边形a b c d e是矩形.
▼优质解答
答案和解析
∵m是ad中点∴am=bm,∵abcd是平行四边形所以ab=cd,又mb=mc所以根据边边边定理△abm≌△dcm,∠a=∠d
又在平行四边形中∠a+∠d=180°所以∠a=∠d=90°
同理∠b=∠c=90°
所以四边形abcd是矩形
又在平行四边形中∠a+∠d=180°所以∠a=∠d=90°
同理∠b=∠c=90°
所以四边形abcd是矩形
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