已知函数对于满足的任意，，给出下列结论：①；②；③．④其中正确结论的个数有()A．①③B．②④C．②③D．①④

Question

已知函数 对于满足 的任意 ， ，给出下列结论：
① ；                  ② ；
③ ．       ④
其中正确结论的个数有(    )        

A．①③

B．②④

C．②③

D．①④

Answer 1

已知函数 对于满足 的任意 ， ，给出下列结论：
① ；                  ② ；
③ ．       ④
其中正确结论的个数有(    )        

A．①③

B．②④

C．②③

D．①④

C

由函数的解析式可知，函数的图象是以（0，1）为圆心，1为半径在的在第一象限的1 4 个圆
对于①，由于x∈[1,2]时，单调递增，故①错
对于②，x ₂ f（x ₁ ）＞x ₁ f（x ₂ ）即为 f(x ₁ ) x ₁ ＞f(x ₂ ) x ₂ 即表示两个点（x1，f（x1））；（x2，f（x2））与原点连线的斜率，故②正确；
对于③因为图象呈下凹趋势，所以有 ，故③对
因此④错误。故选C