已知M（3,5）,在直线x-2y+2=0和y轴上各找一点P、Q,是三角形MPQ周长最小用数形结合的方法我知道了,能不能用解析几何的方法完成?（如果用解析几何方法,那至少需要设含有两个未知数的“函数

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已知M（3,5）,在直线x-2y+2=0和y轴上各找一点P、Q,是三角形MPQ周长最小
用数形结合的方法我知道了,能不能用解析几何的方法完成?
（如果用解析几何方法,那至少需要设含有两个未知数的“函数”,就难以求最小值了?）
注：不要树形结合方法!
别像一楼那样!

▼优质解答

答案和解析

分别以y轴和直线x-2y+2=0做M的对称点M1 M2 这个应该很容易求的吧然后三角形MPQ的周长就等于M1Q+QP+M2P,当Q P分别为M1M2和y轴与直线的交点是周长为最小应外M1Q+QP>M1P M1P+M2P>M1M2 所以 M1Q+QP+M1P+M2P>M1P+M1M2
所以 M1Q+QP+PM2>M1M2 所以最小为M1M2 这样子应该简单了点了吧

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