（2011•惠州模拟）已知f(x)＝11−2x−12，则f（x）是（）A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．既奇且偶函数

Question

（2011•惠州模拟）已知f(x)＝(1)/(1−2x)−(1)/(2)，则f（x）是（　　）

A．奇函数
B．偶函数
C．非奇非偶函数
D．既奇且偶函数

Answer 1

∵f(−x)＝(1)/(1−2−x)−(1)/(2)＝(2x)/((1−2−x)2x)−(1)/(2)=(2x)/(2x−1)−(1)/(2)＝(2x−1+1)/(2x−1)−(1)/(2)＝(1)/(2x−1)+(1)/(2)
∴-f（x）=−(1)/(1−2x)+(1)/(2)=(1)/(2x−1)+(1)/(2)=f（-x）
∵函数的定义域{x|1-2^x≠0}={x|x≠0}，关于原点对称
∴函数f（x）为奇函数
故选A