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U(下标2n-1)和U(下标2n)的极限都是A,证明U(下标n)的极限也是A
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U(下标2n-1)和U(下标2n)的极限都是A,证明U(下标n)的极限也是A
▼优质解答
答案和解析
对于任意的ε＞0,存在正整数N1,当n＞N1时,|u(2n)－A|＜ε
对于上面给出的ε＞0,存在正整数N2,当n＞N2时,|u(2n－1)－A|＜ε
取正整数N＝max{2N1,2N2－1},则n＞N时,|un－A|＜ε
所以,数列un的极限是A.
对于上面给出的ε＞0,存在正整数N2,当n＞N2时,|u(2n－1)－A|＜ε
取正整数N＝max{2N1,2N2－1},则n＞N时,|un－A|＜ε
所以,数列un的极限是A.
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