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一个函数和集合的问题设A、B是X的子集,且f：X→Y是函数.证明f(A∩B)是f(A)∩f(B)的子集.
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一个函数和集合的问题
设A、B是X的子集,且f：X→Y是函数.证明f(A∩B)是f(A) ∩ f(B)的子集.
设A、B是X的子集,且f：X→Y是函数.证明f(A∩B)是f(A) ∩ f(B)的子集.
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答案和解析
对任意y属于f(A∩B),存在x属于A∩B,使得f(x)=y,因为x属于A∩B,所以x属于A且x属于B,所以y属于f(A)且y属于f(B),所以y属于f(A) ∩ f(B),所以f(A∩B)是f(A) ∩ f(B)的子集
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