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连续闭集设f是一个在R上连续的函数,｛f(x):2≤x≤3}一定是闭集吗?因为没有定理支持,请给个范例：闭集的像集未必是闭集.
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连续 闭集
设 f 是一个在R上连续的函数,
｛f(x):2≤x≤3}一定是闭集吗?
因为没有定理支持,请给个范例：闭集的像集未必是闭集.
设 f 是一个在R上连续的函数,
｛f(x):2≤x≤3}一定是闭集吗?
因为没有定理支持,请给个范例：闭集的像集未必是闭集.
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答案和解析
闭集的像集未必是闭集.但如果函数连续,那么一定是闭集.可以用定义简单证明,这里不再赘述.
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