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[离散数学]用集合的特征函数证明:如果|A|=n,那么|pow(A)|=2^n
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[离散数学]用集合的特征函数证明:如果|A|=n,那么|pow(A)|=2^n
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答案和解析
对任意S为A的子集,令f(x)=1,x∈S,0,x∈A\S；这样对每个元素x∈A,f(x)有两个取值,0或1；因此,根据乘法原理,这样的f有2^n个,每个f唯一的对应A的一个子集,因此|pow(A)|=2^n
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