如图，已知点P（6，3），过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，反比例函数y=kx的图象交PM于点A，交PN于点B．若四边形OAPB的面积为12，则k=．

Question

如图，已知点P（6，3），过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，反比例函数y= (k)/(x)的图象交PM于点A，交PN于点B．若四边形OAPB的面积为12，则k=___．

Answer 1

∵点P（6，3），
∴点A的横坐标为6，点B的纵坐标为3，
代入反比例函数y=(k)/(x)得，
点A的纵坐标为(k)/(6)，点B的横坐标为(k)/(3)，
即AM=(k)/(6)，NB=(k)/(3)，
∵S_{四边形OAPB}=12，
即S_矩形OMPN-S_△OAM-S_△NBO=12，
6×3-(1)/(2)×6×(k)/(6)-(1)/(2)×3×(k)/(3)=12，
解得：k=6．
故答案为：6．