如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场分布在正方形abcd区域内，O点是cd边的中点．一个带正电的粒子仅在磁场力的作用下，从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t0刚好从c

Question

如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场分布在正方形abcd区域内，O点是cd边的中点．一个带正电的粒子仅在磁场力的作用下，从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t₀刚好从c点射出磁场．现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成30°的方向，以大小不同的速率射入正方形内，那么下列说法中正确的是（　　）

A．若该带电粒子从ab边射出，它经历的时间可能为t₀
B．若该带电粒子从bc边射出，它经历的时间可能为(5)/(3)t₀
C．若该带电粒子从cd边射出，它经历的时间为(5)/(3)t₀
D．若该带电粒子从ad边射出，它经历的时间可能为(t0)/(3)

Answer 1

由题，带电粒子以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t₀刚好从c点射出磁场，则知带电粒子的运动周期为T=2t₀．
A、粒子从ab边射出，由几何关系知圆心角不大于150°，在磁场中经历的时间不大于(5t0)/(6)．故A错误．
B、粒子从bc边射出，由几何关系知圆心角不大于240°，在磁场中经历的时间不大于(4t0)/(3)，故B错误．
C、若该带电粒子在磁场中经历的时间是(5)/(3)t₀=(5)/(6)T，粒子轨迹的圆心角为θ=(5)/(6)•2π=(5)/(3)π，速度的偏向角也为 (5)/(3)π，根据几何知识得知，粒子射出磁场时与磁场边界的夹角为30°，必定从cd射出磁场．故C正确．
D、粒子从ad边射出，a点对应最大圆心角为30°，则在磁场中运动的时间为(1)/(6)T=(t0)/(3)，则粒子从ad边射出经历的时间小于(t0)/(3)，该带电粒子从ad边射出，它经历的时间不可能为(t0)/(3)，D错误；
故选：C．