若关于x、y的二元一次方程组3x-y=2a-5x+2y=3a+3的解都为正数．（1）求a的取值范围；（2）化简|a+1|-|a-1|；（3）若上述二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和一条底边的长，且这个等

Question

若关于x、y的二元一次方程组

3x-y=2a-5

x+2y=3a+3

的解都为正数．
（1）求a的取值范围；
（2）化简|a+1|-|a-1|；
（3）若上述二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和一条底边的长，且这个等腰三角形的周长为9，求a的值．

Answer 1

（1）解

3x-y=2a-5

x+2y=3a+3

得∴

x=a-1

y=a+2

，
∵若关于x、y的二元一次方程组

3x-y=2a-5

x+2y=3a+3

的解都为正数，
∴a>1；
（2）∵a>1，∴|a+1|-|a-1|=a+1-a+1=2；
（3）∵二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和一条底边的长，这个等腰三角形的周长为9，
∴2（a-1）+a+2=9，
解得：a=3，
∴x=2，y=5，不能组成三角形，
∴2（a+2）+a-1=9，
解得：a=2，
∴x=1，y=5，能组成等腰三角形，
∴a的值是2．